Question

若x，y滿(mǎn)足條件

x≥y x+y≤1 y≥-1

，則z=2x+y的最大值為（　　）

• A．0
• B．

  3

  2

• C．2
• D．3

Answer 1

分析：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，由Z=2x+y可得y=-2x+z，則z為直線(xiàn)y=-2x+z在y軸上的截距，根據(jù)可行域判斷，Z取得最大值的位置，代入可求

解答：解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分的△ABC
由Z=2x+y可得y=-2x+z，則z為直線(xiàn)y=-2x+z在y軸上的截距
做直線(xiàn)L：2x+y=0，然后把直線(xiàn)L向上平移Z變大，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，z最大，
此時(shí)

y=-1 x+y=1

可得B（2，-1）
此時(shí)，z_max=3
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用線(xiàn)性歸化的知識(shí)求解目標(biāo)函數(shù)的最大值，解題的關(guān)鍵是判斷取得最大值時(shí)的最優(yōu)解的位置