對于正實數(shù)a，函數(shù)y=x+數(shù)學公式在（數(shù)學公式，+∞）上為增函數(shù)，求函數(shù)f（x）=loga（3x2-4x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解：∵y=x+在（，+∞）上為增函數(shù)．
∴＜x1＜x2時y1＜y2，
即x1+-x2-=＜0?x1x2-a＞0?a＜x1x2在＜x1＜x2時恒成立，∴a≤，
f（x）=loga（3x2-4x）的定義域為
（-∞，0）∪（，+∞），而0＜a≤＜1，
∴f（x）與g（x）=3x2-4x在（-∞，0），（，+∞）上的單調(diào)性相反，
∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（，+∞）．
答：f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（，+∞）．
分析：利用證明單調(diào)性的定義法得到關(guān)于參數(shù)的不等式，化簡成不等式恒成立的情況，求出參數(shù)的取值范圍，再根據(jù)參數(shù)的取值范圍判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
點評：本考點考查函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性求參數(shù)，以及求復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，解本題判斷出參數(shù)的取值范圍是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于正實數(shù)a，函數(shù)y=x+
a
x
在（
3
4
，+∞）上為增函數(shù)，求函數(shù)f（x）=loga（3x2-4x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）函數(shù)f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a為正常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行．
（1）求a的值；
（2）若存在x使不等式
x-m
f(x)
＞
x
成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）對于函數(shù)y=f（x）和y=g（x）公共定義域中的任意實數(shù)x0，我們把|f（x0）-g（x0）|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學復習：2.7 對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：解答題

對于正實數(shù)a，函數(shù)y=x+在（，+∞）上為增函數(shù)，求函數(shù)f（x）=loga（3x2-4x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年《金版新學案》高三數(shù)學（理科）一輪復習：函數(shù) 第1章第7節(jié) （北師大版必修1）（解析版） 題型：解答題

對于正實數(shù)a，函數(shù)y=x+在（，+∞）上為增函數(shù)，求函數(shù)f（x）=loga（3x2-4x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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