Question

某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
[80，90）	①	②
[90，100）		0.050
[100，110）		0.200
[110，120）	36	0.300
[120，130）		0.275
[130，140）	12	③
[140，150]		0.050
合計(jì)		④

（1）根據(jù)上面頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)值分別為

 

，

 

，

 

，

 

；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出區(qū)間[80，150]上的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中信息估計(jì)總體：①120分及以上的學(xué)生數(shù)；②成績(jī)落在[110，126]中的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻率分步表中所給的頻率和頻數(shù)，根據(jù)樣本容量，頻率和頻數(shù)之間的關(guān)系得到表中要求填寫的數(shù)字．
（2）根據(jù)所給的頻率分布表所給的數(shù)據(jù)，畫出頻率分步直方圖．
（3）把各個(gè)部分的頻率相加，得到要求的頻率，乘以總體容量，即可估計(jì)滿足條件的學(xué)生人數(shù)．

解答：解：（1）先做出③對(duì)應(yīng)的數(shù)字，

12

36 0.3

=0.1，
∴②處的數(shù)字是1-0.05-0.2-0.3-0.275-0.1-0.05=0.025
∴①處的數(shù)字是0.025×120=3
④處的數(shù)字是1，
故答案為：3；0.025；0.1；1
（2）
 
（3）①120分及以上的學(xué)生數(shù)為：（0.275+0.100+0.050）×5000=2125；
②成績(jī)落在[110，126]中的概率為：P=0.30+

7

10

×0.275=0.4925

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖，考查頻率分布直方圖的畫法及頻率分布直方圖的應(yīng)用，其中頻率=頻數(shù)÷樣本容量=矩形的高×組矩，是處理利用頻率分布直方圖問題關(guān)鍵．