Question

設(shè)集合M={x|2x²-5x-3=0}，集合N={x|mx=1}，若M∪N=M，則非零實(shí)數(shù)m的取值集合為_(kāi)_______．

Answer 1

{0，-2，}
分析：分B=∅和B≠∅兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)集合包含關(guān)系的判斷和應(yīng)用，分別求出滿足條件的m值，并寫(xiě)成集合的形式即可得到答案．
解答：∵M(jìn)={x|2x²-5x-3=0}={-，3}
又∵M(jìn)∪N=M
當(dāng)m=0，mx+1=0無(wú)解，故N=∅，滿足條件
若N≠∅，則N={-}，或B={3}，
即m=-2或m=
故滿足條件的實(shí)數(shù)m∈{0，-2，}
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，本題有兩個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，一是忽N=∅的情況，二是忽略題目要求求滿足條件的實(shí)數(shù)m的取值集合，而把答案沒(méi)用集合形式表示．