已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．

求證：MN⊥AB．

答案：
解析：

證明：聯(lián)結(jié)PD，取PD的中點(diǎn)E，連AE、NE易得出四邊形MNEA為平行四邊形

又AB⊥平面PAD，AB⊥AE

∴AB⊥MN．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3，AB=2，BC=
3
，則二面角P-BD-A的正切值為（　�。�
A、1
B、2
C、
21
2
D、
2
21
63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：013

已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AB＝3，AD＝4，PA＝，則二面角ABDP的大小為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA垂直于矩形ABCD,且PA=AD,則二面角P-DC-A的大小為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3，AB=2，BC=
3
，則二面角P-BD-A的正切值為（　�。�
A．1B．2C．
21
2
D．
2
21
63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，，則二面角P-BD-A的正切值為（ ）
A．1
B．2
C．
D．

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