(2012•上高縣模擬)若2sinα+cosα=0,則
1
sin2α-cos2α
=
-
5
2
-
5
2
分析:由條件求得tanα=-
1
2
,根據(jù)
1
sin2α-cos2α
=
1+tan2α
2tan2α-1
,運算求得結(jié)果.
解答:解:∵2sinα+cosα=0,∴tanα=-
1
2

1
sin2α-cos2α
=
cos2α+sin2α
2sin2α-cos2α
=
1+tan2α
2tan2α-1
=-
5
2
,
故答案為-
5
2
點評:本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角的余弦公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•上高縣模擬)點P到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點P到圖形C的距離,那么平面內(nèi)到定圓C的距離與到定點A的距離相等的點的軌跡不可能是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•上高縣模擬)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊為a,b,c;則下列命題正確的是
①②⑤
①②⑤

①若ab>c2;則C<
π
3
;②若a+b>2c;則C<
π
3
;③若(a2+b2)c2<2a2b2;則C>
π
3
;
④若(a+b)c<2ab;則C>
π
2
;⑤若a3+b3=c3;則C<
π
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•上高縣模擬)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
10i
3-i
對應(yīng)的點的坐標為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•上高縣模擬)已知f(x)是R上的偶函數(shù),若將f(x)的圖象向左平移一個單位后,則得到一個奇函數(shù)的圖象,若f(2)=3,則f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=
-3
-3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•上高縣模擬)如圖,橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦點F2與拋物線y2=4x的焦點重合,過F2作與x軸垂直的直線l與橢圓交于S,T,而與拋物線交于C,D兩點,且
|CD|
|ST|
=2
2

(1)求橢圓E的方程;
(2)若過m(2,0)的直線與橢圓E相交于兩點A和B,設(shè)P為橢圓E上一點,且滿足
OA
+
OB
=t
OP
(O為坐標原點),求實數(shù)t的取值范圍.

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