(12分)已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231214377131221.gif)
.
求證:當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121437729192.gif)
為偶數(shù)時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121437744419.gif)
能被
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121437760224.gif)
整除.
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121437791988.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121437791220.gif)
…………2分
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121437744419.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121437853416.gif)
………………………
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082312143791672.gif)
………4分
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121437729192.gif)
為偶數(shù),不妨設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121437947379.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121437963383.gif)
)∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121437744419.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121437994442.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121438041532.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121438243754.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121438243185.gif)
)………………………………8分
(1)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121438275234.gif)
時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121438290468.gif)
顯然能被
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121437760224.gif)
整除,……………………10分
(2)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121438321247.gif)
時(shí),(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121438243185.gif)
)式能被
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121437760224.gif)
整除. ………………………………11分
故當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121437729192.gif)
為偶數(shù)時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121437744419.gif)
能被
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121437760224.gif)
整除. ………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7.
求:(1)a1+a2+…+a7;
(2)a1+a3+a5+a7;
(3)a0+a2+a4+a6;
(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121702903545.gif)
展開式中的常數(shù)項(xiàng)有
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如果(x+
)
2n展開式中,第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等,求n=______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122147307431.gif)
的二項(xiàng)展開式中,第r項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在
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展開式中,如果第
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121656382211.gif)
項(xiàng)和第
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121656397229.gif)
項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115834926554.gif)
的展開式中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115835035359.gif)
的系數(shù)為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115129014459.gif)
的二項(xiàng)展開式中第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),則
。
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