在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,則∠B等于(　　)
A．B．C．D．
A
由asiBcosC+csinBcosA=b得
sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=sinB,
因為sinB≠0,
所以sinAcosC+cosAsinC=,
即sin(A+C)=,sinB=,
又a>b,則∠B=,故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某旅游景點有一座風景秀麗的山峰，山上有一條筆直的山路BC和一條索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2個小時的時間進行徒步攀登．已知，，（千米），（千米）．假設小王和小李徒步攀登的速度為每小時1200米，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰．
（即從B點出發(fā)到達C點）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，已知，又的面積等于6.
（Ⅰ）求的三邊之長；
（Ⅱ）設是（含邊界）內(nèi)一點，到三邊的距離分別為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某市的緯度是北緯,小王想在某住宅小區(qū)買房，該小區(qū)的樓高7層，每層3m，樓與樓間相距15m，要使所買樓房在一年四季正午的太陽不被前面的樓房遮擋，應該選購該樓的最低層數(shù)是（    ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏西75°的方向，距離A2海里的B處有一艘走私船，在A處北偏東45°方向，距離A(－1)海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船．此時，走私船正以10海里/小時的速度從B向北偏西30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設角A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角．
(1)設f(A)＝sin A＋2sin ，當A取A0時，f(A)取極大值f(A0)，試求A0和f(A0)的值；
(2)當A取A0時，·＝－1，求BC邊長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos B＝.
(1)求cos(A＋C)的值；
(2)求sin的值；
(3)若·＝20，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若a＝4，b＝5，△ABC的面積為5，則C＝________，sin A＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，已知，則         .

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