Question

（2012•江門一模）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=（-1）ⁿn，則a_n=

（-1）ⁿ（2n-1）

．

Answer 1

分析：由S_n=（-1）ⁿn，可得n≥2時(shí)，Sn-1=(-1)n-1(n-1)，利用公式a_n=S_n-S_n-1可求

解答：解：∵S_n=（-1）ⁿn，
∴n≥2時(shí)，Sn-1=(-1)n-1(n-1)
∴n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=（-1）ⁿn-（-1）^n-1（n-1）
=（-1）^n-1（-n-n-1）=（-1）ⁿ（2n-1）
∵n=1，a₁=S₁=-1適合上式，
故a_n=（-1）ⁿ（2n-1）
故答案為：（-1）ⁿ（2n-1）

點(diǎn)評：本題主要考查了利用公式a_n=S_n-S_n-1求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，解題中不要漏掉對n=1的考慮