試題分析:(1)復數(shù)
與復平面內點
一一對應,要確定復數(shù)在復平面內對應的點所在的象限,關鍵在于正確求出復數(shù).由于互為共軛的兩個復數(shù),實部相等,虛部相反,所以
,因此z
1+
=(2-i)+(1-i)=3-2i,所以z
1+
在復平面內對應的點為(3,-2),在第四象限,(2)復數(shù)為純虛數(shù),有兩個條件,一是實部為零,二是虛部不為零.由z
1·z
2=(2-i)(a+i)=(2a+1)+(2-a)i得2a+1=0,且2-a≠0,解得
試題解析:
(1)因為a=1,
所以z
1+
=(2-i)+(1-i)=3-2i. 2分
所以z
1+
在復平面內對應的點為(3,-2),
從而z
1+
在復平面內對應的點在第四象限. 4分
(2)z
1·z
2=(2-i)(a+i)=(2a+1)+(2-a) i. 6分
因為a∈R,z
1·z
2為純虛數(shù),
所以2a+1=0,且2-a≠0,解得
. 8分