對(duì)于直線l上的任意點(diǎn)(x，y)，點(diǎn)(4x＋2y，x＋3y)仍在直線上，求直線l的方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其焦距為2c，若
c
a
=
5
-1
2
（≈0.618），則稱橢圓C為“黃金橢圓”．
（1）求證：在黃金橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中，a、b、c成等比數(shù)列．
（2）黃金橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（c，0），P為橢圓C上的任意一點(diǎn)．是否存在過(guò)點(diǎn)F2、P的直線l，使l與y軸的交點(diǎn)R滿足
RP
=-3
PF2
？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1（-c，0）、F2（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）為頂點(diǎn)的菱形ADBE的內(nèi)切圓過(guò)焦點(diǎn)F1、F2．試寫出“黃金雙曲線”的定義；對(duì)于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關(guān)的真命題，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，且過(guò)點(diǎn)P(2，
2
)，設(shè)橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A，橢圓的上頂點(diǎn)為B，直線AB被以原點(diǎn)為圓心的圓O所截得的弦長(zhǎng)為
4
5
5
．
（1）求橢圓E的方程及圓O的方程；
（2）若M是準(zhǔn)線l上縱坐標(biāo)為t的點(diǎn)，求證：存在一個(gè)異于M的點(diǎn)Q，對(duì)于圓O上任意一點(diǎn)N，有
MN
NQ
為定值；且當(dāng)M在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q在一個(gè)定圓上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）如圖：中心為原點(diǎn)的雙曲線的一條漸近線為y=x，焦點(diǎn)A、B在x軸上，焦距|AB|為2
2
．
（1）求此雙曲線方程；
（2）過(guò)P（2，0）的直線L交雙曲線于點(diǎn)M、N，Q(
1
2
，0)．求證：對(duì)于任意直線L，數(shù)量積
QM
•
QN
是定值，并求出該定值．
（3）在（2）的條件下，求|QM|2+|QN|2-|MN|2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)已知點(diǎn)B1(1，y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn),…(n∈N*)順次為某直線l上的點(diǎn)，點(diǎn)A1(x1,0),A2(x2,0),…,An(xn,0)，…順次為x軸上的點(diǎn)，其中x1=a(0＜a≤1).對(duì)于任意的n∈N*,△AnBnAn+1是以Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形.

(1)證明xn+2-xn是常數(shù)，并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式.

(2)若l的方程為y=,試問(wèn)在△AnBnAn+1(n∈N*)中是否存在直角三角形?若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(文)已知函數(shù)f(x)=ax3x2+cx+d(a、c、d∈R)滿足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.

(1)求a、c、d的值.

(2)若h(x)=x2-bx+,解不等式f′(x)+h(x)＜0.

(3)是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)g(x)=f′(x)-mx在區(qū)間［m,m+2］上有最小值-5?若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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