把半徑為1的4個小球裝入一個大球內(nèi)，則此大球的半徑的最小值為_______________.
4個小球在大球內(nèi)兩兩相切，4個小球的球心連線構(gòu)成1個正四面體，正四面體的中心與大球的球心重合，大球的半徑等于正四面體的外接球半徑加上小球的半徑，所以大球半徑為.(其中,表示正四面體的高,表示正四面體的棱長.)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圓臺的上底面半徑和下底面半徑以及高的比為1∶4∶4,母線的長為10 cm,求截得這個圓臺的圓錐的底面積和高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四面體S-ABCD中，D為SC的中點，則異面直線BD與SA所成角的余弦值是______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面為正方
形，側(cè)面PAD與底面ABCD垂直，M為底面內(nèi)的一個動點，且滿  足MP=MC，則動點M的軌跡為　　　　　　　　　   （   ）
A．橢圓B．拋物線
C．雙曲線D．直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱長都相等，D、E分別是CC1和AB1的中點，點F在BC上且滿足BF∶FC=1∶3 
(1)若M為AB中點，求證 BB1∥平面EFM；
(2)求證 EF⊥BC；
(3)求二面角A1—B1D—C1的大小  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，
底面，，
是的中點，且，．
（1）求證：平面平面；（2）當角變化時，求直線與平面所成的角
的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱中，，．
（1）求證：平面平面；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直三棱柱中，，
，，則異面直線與所成角的
大小是                    （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長方體ABCD－A1B1C1D1的8個頂點在同一球面上，且AB=2,AD=,AA1=1,則頂點A、B間的球面距離是           （   ）
A．2B．C．D．

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