已知f(arccosx)=x2+2ax。若f(x)的最小值為-3，求實(shí)數(shù)a的值

答案：
解析：

［解］令arccosx=t。∴ cost=x，tÎ[0，p]  ∴ f(t)=cos2t+2acost

∴ f(x)=cos2x+2acosx=(cosx+a)2-a2，-1£cosx£1，xÎ[0，p]

（1）若-a£-1時(shí)，即a³1時(shí)，f(x)min=1-2a=-3  ∴ a=2

（2）若-1<-a£1時(shí)，即-1£a<1時(shí)，f(x)min=-a2=-3，∴

（3）若-a>1時(shí)，即a<-1時(shí)f(x)min=1+2a=-3  ∴ a=-2  綜上所述：a=±2


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=arccos（2x-1）（x∈[0，1]），則f-1(
2π
3
)=
1
4
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝arccos(sin2x)．(1)求出它的定義域和值域；(2)判斷它的周期性．若為周期函數(shù)，求出它的最小正周期；(3)畫出它的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線= 1的一條漸近線與它的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)A，F(xiàn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，且直線FA的傾斜角為arccos ( )，則此雙曲線的離心率為__________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案