某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示.
一次
購物量
1至
4件
5至
8件
9至
12件
13至
16件
17件及
以上
顧客數(shù)(人)
x
30
25
y
10
結(jié)算時間
(分鐘/人)
1
1.5
2
2.5
3
 
已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.
(1)確定x，y的值，并估計顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值；
(2)求一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率．(將頻率視為概率)
（1）1.9(分鐘)   （2）
(1)由已知得25＋y＋10＝55，x＋30＝45，所以x＝15，y＝20.
該超市所有顧客一次購物的結(jié)算時間組成一個總體，所收集的100位顧客一次購物的結(jié)算時間可視為總體的一個容量為100的簡單隨機(jī)樣本，顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值可用樣本平均數(shù)估計，其估計值為
＝1.9(分鐘)．
(2)記A為事件“一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘”，A1，A2，A3分別表示事件“該顧客一次購物的結(jié)算時間為1分鐘”，“該顧客一次購物的結(jié)算時間為1.5分鐘”，“該顧客一次購物的結(jié)算時間為2分鐘”．將頻率視為概率得
P(A1)＝，P(A2)＝，P(A3)＝.
因?yàn)锳＝A1∪A2∪A3，且A1，A2，A3是互斥事件，所以
P(A)＝P(A1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝＋＋＝.
故一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了解某校學(xué)生的視力情況，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學(xué)生進(jìn)行視力檢測．檢測的數(shù)據(jù)如下：
A班5名學(xué)生的視力檢測結(jié)果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名學(xué)生的視力檢測結(jié)果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪個班的學(xué)生視力較好？；
（2）由數(shù)據(jù)判斷哪個班的5名學(xué)生視力方差較大？（結(jié)論不要求證明）
（3）根據(jù)數(shù)據(jù)推斷A班全班40名學(xué)生中有幾名學(xué)生的視力大于4.6？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動物試驗(yàn)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：
藥物效果試驗(yàn)列聯(lián)表
患病未患病總計
沒服用藥203050
服用藥xy50
總計MN100
設(shè)從沒服用藥的動物中任取兩只，未患病數(shù)為X；從服用藥物的動物中任取兩只，未患病數(shù)為Y，工作人員曾計算過P（X=0）=
38
9
P（Y=0）．
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值；
（2）能夠有多大的把握認(rèn)為藥物有效？
（3）現(xiàn)在從該100頭動物中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1頭，抽后返回，抽取5次，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數(shù)量為ξ．，求ξ的期望E（ξ）和方差D（ξ）．
參考公式：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(b+c)(a+c)(b+d)
（其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.250.150.100.050.0100.005
k1.3232.0722.7063.8456.6357.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標(biāo)著號碼1，另一個球標(biāo)著號碼2.現(xiàn)從A、B、C三個箱子中各摸出1個球．
(1)若用數(shù)組(x，y，z)中的x，y，z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數(shù)組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；
(2)如果請您猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎，那么猜什么數(shù)獲獎的可能性最大？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

5張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5，從這5張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出2張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個口袋中裝有大小相同的2個紅球,3個黑球和4個白球,從口袋中一次摸出一個球,摸出的球不再放回.
（1）連續(xù)摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；
（2）如果摸出紅球,則停止摸球,求摸球次數(shù)不超過3次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

隨機(jī)變量ξ的分布列如右圖，其中a，b，成等差數(shù)列，
ξ
－1
0
1
P
a
b

 
ξ
－1
0
1
P
a
b

則       ．；
a
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙獨(dú)立地解決同一數(shù)學(xué)問題，甲解決這個問題的概率是0．8，乙解決這個問題的概率是0．6，那么其中至少有1人解決這個問題的概率是(　　)
A．0．48B．0．52C．0．8D．0．92

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球,從中摸出1個球,摸出紅球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是(　　)
A．0.42B．0.28C．0.3D．0.7

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同步練習(xí)冊答案