Question

我市有甲、乙兩家乒乓球俱樂(lè)部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同．甲俱樂(lè)部每張球臺(tái)每小時(shí)5元；乙俱樂(lè)部按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)(含30小時(shí))每張球臺(tái)90元，超過(guò)30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元．小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家俱樂(lè)部中的一家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過(guò)40小時(shí)。
（1）設(shè)在甲俱樂(lè)部租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為f(x)元(15≤x≤40)，在乙俱樂(lè)部租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為g(x)元(15≤x≤40)，試求f(x)和g(x)；
（2）你認(rèn)為小張選擇哪家俱樂(lè)部比較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

解：（1）f(x)=5x，15≤x≤40；
；
（2）①若15≤x≤30，當(dāng)5x=90時(shí)，x=18，
即當(dāng)15≤x<18時(shí)，f(x)＜g(x)；
當(dāng)x=18時(shí)，f(x)=g(x)；
當(dāng)18＜x≤30時(shí)，f(x)＞g(x)；
②若30＜x≤40，5x＞30+2x恒成立，即f(x)＞g(x)恒成立；
綜上所述，當(dāng)15≤x＜18時(shí)，小張選甲俱樂(lè)部比較合算；當(dāng)x=18時(shí)，兩家一樣合算；
當(dāng)18＜x≤40時(shí)，選乙俱樂(lè)部比較合算。