已知tanθ=2，求值：
（1）
sinθ+cosθsinθ

（2）sin2θ+2cos2θ
分析：（1）式分子分母同時除以cosθ，化成tanθ的三角式再求解．
（2）式看作分母1的分式，將1代換為sin2θ+cos2θ后，仿照（1）的方法求解．
解答：解：（1）
sinθ+cosθ
sinθ
=1+
1
sinθ
cosθ
=1+
1
tanθ
=1+
1
2
=
3
2
    
  （2）sin2θ+2cos2θ=
sin2θ+2cos2θ 
1
=
sin2θ+2cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
tan2θ+2
tan2θ +1
=
6
5
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關系式的應用：化簡求值．將兩式化成tanθ的三角式再求值是技巧，其中（2）看作分母1的分式，再進行1的代換，是此類題目的解法中的上策．
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2cos2α+13sin2α+2
的值．

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（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．

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已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
2sinα-3sinα4sinα-9cosα
；    
（2）sin2α-3sinα•cosα+1．

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（1）已知tanα=2，求
3sinα-2cosα
sinα+3cosα
+sin2α-3sinα•cosα的值．
（2）已知角α終邊上一點P（-
3
，1），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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