在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）間的“L-距離”定義為|P1P2|=|x1-x2|+|y1-y2|．則平面內(nèi)與x軸上兩個不同的定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的“L-距離”之和等于定值（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡可以是（　　）
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)，在設(shè)出動點(diǎn)M的坐標(biāo)，由新定義列式后分類討論去絕對值，然后結(jié)合選項(xiàng)得答案．
解答：解：設(shè)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），
再設(shè)動點(diǎn)M（x，y），動點(diǎn)到定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的“L-距離”之和等于m（m＞2c＞0），
由題意可得：|x+c|+|y|+|x-c|+|y|=m，
即|x+c|+|x-c|+2|y|=m．
當(dāng)x＜-c，y≥0時，方程化為2x-2y+m=0；
當(dāng)x＜-c，y＜0時，方程化為2x+2y+m=0；
當(dāng)-c≤x＜c，y≥0時，方程化為y=
m
2
-c；
當(dāng)-c≤x＜c，y＜0時，方程化為y=c-
m
2
；
當(dāng)x≥c，y≥0時，方程化為2x+2y-m=0；
當(dāng)x≥c，y＜0時，方程化為2x-2y-m=0．
結(jié)合題目中給出的四個選項(xiàng)可知，選項(xiàng)A中的圖象符合要求．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程的求法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，解答的關(guān)鍵是正確分類，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使得點(diǎn)A（cos2α，sin2α）到點(diǎn)B（cosα，sinα）的距離等于1的α的一個值是（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、-
π
3
D、-
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了抽查一批光盤的質(zhì)量，從中抽取了500張進(jìn)行檢測，在這個問題中樣本是（　�。�
A、光盤的全體
B、500張光盤
C、500張光盤的全體
D、500張光盤的質(zhì)量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合 A={x|y=
9-x2
}，B={y|y=2x，x＞0}時，A∩B=（　�。�
A、{x|x≥-3}
B、{x|1＜x≤3}
C、{x|x＞1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
u
=（2，2，-1）是平面α的法向量，
a
=（-3，4，2）是直線l的方向向量，則直線l與α的位置關(guān)系是（　�。�
A、l∥αB、l⊥α
C、l?αD、l?α或l∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓O1和圓O2是兩個相離的定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡可能是：
①兩條雙曲線；
②一條雙曲線和一條直線；
③一條雙曲線和一個橢圓．
以上命題正確的是（　　）
A、①③B、②③C、①②D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=sinθ，曲線C2的參數(shù)方程為
x=3-t
y=1-t
（t為參數(shù)），以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線C1上的點(diǎn)與曲線C2上的點(diǎn)最近的距離為（　　）
A、2
B、
2
C、
3
2
4
D、
7
2
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線l：kx-y+1=0與圓C：x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAMB，若點(diǎn)M在圓C上，則實(shí)數(shù)k等于（　�。�
A、1B、2C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C1：x2+y2+2x+4y+1=0與圓C2：x2+y2-4x-4y-1=0的公切線有
 
條．

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