已知函數(shù)f（x）=ax2+bcosx，（a，b∈R），若f′（-1）=2，則f′（1）=（　�。�
A、1B、2C、-1D、-2
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求導(dǎo)，再判斷出導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，答案即可求出．
解答： 解：∵f（x）=ax2+bcosx，
∴f′（x）=2ax-bsinx，
∴f′（-x）=-2ax-bsin（-x）=-（2ax-bsinx）=-f′（x），
∴f′（x）為奇函數(shù)，
∴f′（1）=-f（-1）=-2，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查了的基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＞0，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，且
a1007
a1008
＜-1，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
5
cos（ωx+φ），g（x）=
5
sin（ωx+φ）對任意x∈R都有f（
π
3
-x）=f（
π
3
+x），則g（
π
3
）的值為（　�。�
A、
5
B、-
5
C、±
5
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（2，2），tanα=（　　）
A、1
B、
2
2
C、-1
D、-
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知P是橢圓
x2
4
+y2=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左右焦點(diǎn)，∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是異面直線，a⊥平面α，b⊥平面β，則α、β的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、平行
C、重合D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=
kπ
2
+
1
4
π，k∈Z}，B={x|x=
kπ
4
+
1
2
π，k∈Z}，則（　�。�
A、A=BB、A?B
C、A?BD、A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，它與y軸的一個交點(diǎn)為P，且△PF1F2為正三角形，且橢圓上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的最短距離為
3
，則橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
12
+
y2
9
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
x2
40
+
y2
10
=1
D、
y2
25
+
4x2
25
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1-4an=4n（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=
an
4n

（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)Sn=
a1
4
+
a2
5
+
a3
6
+…+
an
n+3
，求滿足不等式
1
257
＜
Sn
S2n
＜
1
5
的所有正整數(shù)n的值．

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