設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2+（y-1）2=1，若對滿足條件x，y，不等式數(shù)學(xué)公式+c≥0恒成立，則c的取值范圍是________．

c≥
分析：由題意，借助已知?jiǎng)狱c(diǎn)在圓x2+（y-1）2=1上任意動，而所求式子 的形式可以聯(lián)想成在單位圓上動點(diǎn)P與點(diǎn)（3，0）構(gòu)成的直線的斜率，進(jìn)而不等式≥-c恒成立，即-c小于等于的最小值，從而得出c的取值范圍．
解答：解：由題意作出如下圖形：
令k=，則k可看作圓x2+（y-1）2=1上的動點(diǎn)P到點(diǎn)（3，0）的連線的斜率，由于連線與圓相切時(shí)，斜率k最小，最小值為-，
∵不等式+c≥0恒成立，
∴不等式≥-c恒成立，即-c小于等于的最小值，
即：-c≤-?c≥
則c的取值范圍是c≥．
故答案為：c≥
點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查了已知兩點(diǎn)坐標(biāo)寫斜率，及直線與圓的相切與相交的關(guān)系，還考查了利用幾何思想解決代數(shù)式子的等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2+2xy-1=0，則x+y的取值范圍是
（-∞，-1]∪[1，∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2-y2+x+3y-2≥0，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，x+y的最大值是（　�。�

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設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2+（y-1）2=1，若不等式x+y+C≥0對任意的x，y都成立，則實(shí)數(shù)C的取值范圍是（　�。�

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設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2+（y-2）2=1，若對滿足條件x，y，不等式x2+y2+c≤0恒成立，則c的取值范圍是
c≤-9
c≤-9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y 滿足x2+y2+xy=1，求x+y的最大值．
題設(shè)條件“x2+y2+xy=1”有以下兩種等價(jià)變形：
①(x+
y
2
)2+(
3
2
y)2=1；
②x2+y2-2xycos120°=1．
請按上述變形提示，用兩種不同的方法分別解答原題．

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