已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù),.
(1)求的值;
(2)若在上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(3)設(shè),若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍.

（1）由題意：在上恒成立，即，[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
在上恒成立，
只需sin…………（4分）
(2) 由(1),得f(x)-g(x)=mx-,,由于f(x)-g(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則在上恒成立，即在上恒成立，故，綜上，m的取值范圍是                               …………（9分）
（3）構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)-h(x),,
當由得，，所以在上不存在一個，使得；                          …………（12分）
當m>0時，，因為，所以在上恒成立，故F(x)在上單調(diào)遞增，，故m的取值范圍是…………（15分）
另法:(3)  令

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
⑴求的值；
⑵判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性并給予證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)（）的圖象與反比例函數(shù)圖象相交于點，已知點的坐標為，點在第三象限內(nèi)，且的面積為（為坐標原點）

① 求實數(shù)的值；
② 求二次函數(shù)（）的解析式；
③ 設(shè)拋物線與軸的另一個交點為，點為線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，且
（1）求的值；
（2）證明的奇偶性；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖一所示；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖二所示（利潤與投資單位：萬元）.

（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
求下列函數(shù)的定義域  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題8分）經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場的30天中,前20天其價格直線上升，后10天價格呈直線下降趨勢。現(xiàn)抽取其中4天的價格如下表所示：

時間
第4天
第12天
第20天
第28天
價格
(千元)
34
42
50
34
 
（1）寫出價格關(guān)于時間的函數(shù)表達式（表示投放市場的第天）
（2）若銷售量與時間的函數(shù)關(guān)系式為：，問該產(chǎn)品投放市場第幾天，日銷售額最高?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，某小區(qū)準備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植出一塊“綠地ABD”，其中AB長為定值a，BD長可根據(jù)需要進行調(diào)節(jié)（BC足夠長）�，F(xiàn)規(guī)劃在ABD的內(nèi)接正方形BGEF內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積與種花的面積的比值稱為“草花比y”

(1)設(shè)，將y表示成的函數(shù)關(guān)系式。
(2)當BE為多長時，y有最小值？最小值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，
（1）求的解析式；  
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性，并求的值域。

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