（2012•包頭三模）若z1=a+3i，z2=3+4i，且
z1z2
為純虛數(shù)，則實數(shù)a=
-4
-4
．
分析：先將
z1
z2
化成代數(shù)形式，令其實部為0，虛部不為0，解出a的值即可．
解答：解：
z1
z2
=
a+3i
3+4i
=
(a+3i)(3-4i)
(3+4i)(3-4i)
=
(3a+12)+(9-4a)i
25
，∴
3a+12=0
9-4a≠0
解得a=-4
故答案為：-4
點評：本題考查復數(shù)的運算，復數(shù)的分類，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•包頭三模）設x，y滿足線性約束條件
x-2y+3≥0
2x-3y+4≤0
y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值為3，則
1
a
+
2
b
的最小值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•包頭三模）函數(shù)y=sin（ωx+φ）(ω＞0且|φ|＜
π
2
)在區(qū)間[
π
6
，
2π
3
]上單調遞減，且函數(shù)值從1減小到-1，那么此函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標為（　�。�

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（2012•包頭三模）若曲線y=x2在點（a，a2）（a＞0）處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為2，則a等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•包頭三模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點為F（2，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標原點，且△MOF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，證明：直線AB過定點（-
1
2
 ， -2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•包頭三模）設函數(shù)f（x）=xex，g（x）=ax2+x
（I）若f（x）與g（x）具有完全相同的單調區(qū)間，求a的值；
（Ⅱ）若當x≥0時恒有f（x）≥g（x），求a的取值范圍．

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