【題目】已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項和為Sn ， 則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.若a1+a2＞0，則a1+a3＞0
B.若a1+a3＞0，則a1+a2＞0
C.若a1＞0，則S2017＞0
D.若a1＞0，則S2016＞0

【答案】C
【解析】解：對于A：a1+a2＞0，即a1（1+q）＞0，那么a1+a3=a1（1+q2），當(dāng)a1＞0，可得a1+a3＞0，當(dāng)a1＜0時，a1+a3＞0不成立． 對于B：a1+a3＞0，即a1+a3=a1（1+q2）＞0，可得a1＞0，a1+a2＞0，即a1（1+q）＞0，當(dāng)1+q＜0時，不成立．
對于C：a1＞0，則S2017= ，當(dāng)q＞1時，S2017＞0．
當(dāng)0＜q＜1時，1﹣q＞0，1﹣q2017＞0，∴S2017＞0．
當(dāng)﹣1＜q＜0時，1﹣q＞0，1﹣q2017＞0，∴S2017＞0．
當(dāng)q＜﹣1時，1﹣q＜0，1﹣q2017＜0，∴S2017＞0．
對于D：a1＞0，則S2016= ，當(dāng)q＞1時，1﹣q＜0，1﹣q2016＜0，∴S2016＞0．
當(dāng)0＜q＜1時，1﹣q＞0，1﹣q2016＞0，∴S2016＞0．
當(dāng)﹣1＜q＜0時，1﹣q＞0，1﹣q2016＞0，∴S2016＞0．
當(dāng)q＜﹣1時，1﹣q＞0，1﹣q2016＜0，∴S2016＜0．
故選C．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的前n項和公式的相關(guān)知識，掌握前項和公式：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圖1中，四邊形 ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，DM⊥AB于M、交EF于點N，DN=3 ，MN= ，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，記折起后C、D為C'、D'且使D'M=2 ，如圖2示．
（Ⅰ）證明：D'M⊥平面ABFE；，
（Ⅱ）若圖1中，∠A=60°，求點M到平面AED'的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1 ， 且AA1=AB=2．

（1）求證：AB⊥BC；
（2）若直線AC與平面A1BC所成的角為 ，求銳二面角A﹣A1C﹣B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)程序，輸出的結(jié)果 （ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第十三屆全運會將在2017年8月在天津舉行，組委會在2017年1月對參加接待服務(wù)的10名賓館經(jīng)理進(jìn)行為期半月的培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束，組織了一次培訓(xùn)結(jié)業(yè)測試，10人考試成績?nèi)缦拢M分為100分）：
75 84 65 90 88 95 78 85 98 82
（1）以成績的十位為莖個位為葉作出本次結(jié)業(yè)成績的莖葉圖，并計算平均成績與成績中位數(shù) ；
（2）從本次結(jié)業(yè)成績在80分以上的人員中選3人，這3人中成績在90分（含90分）以上的人數(shù)為 ，求 的分布列與數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由半圓x2+y2=r2（y≤0，r＞0）和部分拋物線y=a（x2﹣1）（y≥0，a＞0）合成的曲線C稱為“羽毛球形線”，曲線C與x軸有A、B兩個焦點，且經(jīng)過點（2.3）．
（1）求a、r的值；
（2）設(shè)N（0，2），M為曲線C上的動點，求|MN|的最小值；
（3）過A且斜率為k的直線l與“羽毛球形線”相交于P，A，Q三點，問是否存在實數(shù)k，使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在Z上的函數(shù)f（x），對任意x，y∈Z，都有f（x+y）+f（x﹣y）=4f（x）f（y）且f（1）= ，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2017）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（ ）

A.45
B.55
C.66
D.110

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市A（看做一點）的東偏南θ角方向 ，300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動．臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大．
（1）問10小時后，該臺風(fēng)是否開始侵襲城市A，并說明理由；
（2）城市A受到該臺風(fēng)侵襲的持續(xù)時間為多久？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案