已知函數(shù)的最小正周期為4π，則（ ）
A．函數(shù)f（x）的圖象關于點（）對稱
B．函數(shù)f（x）的圖象關于直線對稱
C．函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位后，圖象關于原點對稱
D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）內(nèi)單調(diào)遞增
【答案】分析：通過函數(shù)的周期求出ω，然后判斷函數(shù)的對稱中心與對稱軸，以及函數(shù)圖象的平移變換，函數(shù)的單調(diào)性判斷四個選項的正誤．
解答：解：因為函數(shù)的最小正周期為4π，
所以ω==，
函數(shù)，
當x=時，，所以函數(shù)f（x）的圖象關于點（）對稱，不正確；
函數(shù)f（x）的圖象關于直線對稱，B不正確；
函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)為：=，圖象關于原點對稱，正確．
函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間（0，π）內(nèi)有增有減，所以D不正確；
故選C．
點評：本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性對稱性函數(shù)圖象的平移，考查基本知識的應用．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)的最小正周期為，將其圖象向左平移個單位長度，所得圖象關于軸對稱，則的一個可能值是                                (    )

A．              B．             C．              D．

 

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已知函數(shù)的最小正周期為2π．
（I）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（II）若，求的值．

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（1）求函數(shù)f（x）在上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關于x的方程1-f（x）=m在上只有一個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

 

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（本題滿分12分）

已知函數(shù)的最小正周期為

（Ⅰ）求的值；            

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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