如圖，灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬及兩邊坡總長度為l，邊坡的傾斜角為．

(1)求橫斷面面積y與底寬x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知底寬，求橫斷面面積y的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)由已知，邊坡長(即梯形的腰長)為，則渠高為，渠的上底寬為．

　　∴橫斷面面積

　　

　　(2)

　　∵

　　∴當時，y有最大值，且為；

　　當時，y有最小值，且為．

　　分析 要表示梯形的面積，則用到梯形的上底、下底及高的長度，由于底為x，兩腰與底共長為l，故可求腰長，再利用直角三角形知識可求高．再利用函數(shù)的有關(guān)知識求橫斷面積的最值．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖，灌溉渠的橫截面是等腰梯形，底寬2 m，邊坡的傾角為45°，水深h m，求橫斷面中有水面積A（m2）與水深h(m)的函數(shù)關(guān)系式

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，灌溉渠的橫截面是等腰梯形，底寬2 m，邊坡的傾角為45°，水深h m，求橫斷面中有水面積A（m2）與水深h(m)的函數(shù)關(guān)系式

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬2 m，渠深1.8 m，邊坡的傾角是45°.

（1）試將橫斷面中水的面積A（m2）表示成水深h（m）的函數(shù)；

（2）確定函數(shù)的定義域和值域；

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修1函數(shù)的概念練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬為2 m，渠深為1.8 m，邊坡的傾斜角是45°.

(1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù)；

(2)確定函數(shù)的定義域和值域；

(3)畫出函數(shù)的圖象．

 

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