Question

下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面
2. B.
   如果直線a和平面α滿足α∥a，那么a與α內(nèi)的任何直線平行
3. C.
   如果兩條直線都平行于同一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行
4. D.
   如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直

Answer 1

D

分析：由線面平行的判定定理，可以判斷A的真假；根據(jù)線面平行的定義及幾何特征，可以判斷B與C的真假；根據(jù)面面垂直的判定定理及線面垂直的性質(zhì)，可以判斷D的真假；進(jìn)而得到答案．
解答：如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過(guò)b但不經(jīng)過(guò)a的任何平面，故A錯(cuò)誤；
如果直線a和平面α滿足α∥a，那么a與α內(nèi)的任何直線平行或異面，故B錯(cuò)誤；
如果兩條直線都平行于同一個(gè)平面，那么這兩條直線可能平行，也可能相交，也可能異面，故C錯(cuò)誤；
如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直，故D正確
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間中線線、線面、面面各種關(guān)系的定義、判定、性質(zhì)及幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．