在△ABC中，|
BC
|=3，|
AB
|=4，|
AC
| =5，則
AC
•
BC
=（　　）
A、-9B、0C、9D、15
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的定義，需要求向量
AC
，
BC
的夾角余弦值，邊長滿足勾股定理，從而確定△ABC為直角三角形，進(jìn)一步確定向量
AC
，
BC
的夾角余弦值．
解答：解：在△ABC中，三條邊滿足勾股定理：BC2+AB2=AC2，所以∠ABC=90°
    因?yàn)橄蛄?span id="j3v1blz" class="MathJye">
AC
，
BC
夾角的大小等于∠ACB
    所以COS＜
AC
，
BC
＞=COS(∠ACB)=
3
5
．
    故
AC
•
BC
=|
AC
| •|
BC
| •COS＜
AC
，
BC
＞=5×3×
3
5
=9．
故選C．
點(diǎn)評：考查平面向量數(shù)量積的定義，同時注意挖掘題目中的條件，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，則△ABC的面積是（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
AC
cosA
的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
AB
•
AC
的最小值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，則AB=
3
3
；△ABC的面積是
3
3
2
3
3
2
．

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