已知向量
a
=（4，2），向量
b
=（1，-1），則向量
b
在向量
a
上的射影長為
 
．
分析：向量
b
在向量
a
上的投影可由公式
a
•
b
|
a
|
求得，由于兩向量的坐標已知，故向量
b
在向量
a
上的射影長易求
解答：解：∵向量
a
=（4，2），向量
b
=（1，-1），
∴向量
b
在向量
a
上的射影長為|
a
•
b
|
a
|
|=|
4-2
16+4
|=
5
5

故答案為
5
5
點評：本題考查向量的投影，解題本題關(guān)鍵是理解題意中的射影長即向量的投影，利用公式
a
•
b
|
a
|
求得長度，向量的投影在高考試卷上出現(xiàn)的頻率不高，是一個較冷的考點
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，2），
b
=（x，3）向量，且
a
∥
b
，則x=（　�。�
A、1B、5C、6D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-4，2 ），
b
=（x，8），若
a
⊥
b
，則x=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，-2，-4），
b
=（6，-3，2），求|
a
|，|
b
|及（2
a
+3
b
）•（
a
-2
b
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，-2），
b
=（cosα，sinα），且
a
⊥
b
，則tan2α=（　�。�
A、-
4
3
B、
4
3
C、-
4
5
D、
4
5

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