有四個(gè)數(shù),其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,并且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16,第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和為12,則這四個(gè)數(shù)為
0,4,8,16或15,9,3,1.
0,4,8,16或15,9,3,1.
分析:設(shè)四個(gè)數(shù)依次為a-d,a,a+d,
(a+d)2
a
,依題意得a-d+
(a+d)2
a
=16,a+a+d=12
,可解a值,進(jìn)而得d值,即可得數(shù)值.
解答:解:設(shè)四個(gè)數(shù)依次為a-d,a,a+d,
(a+d)2
a
,
依題意得a-d+
(a+d)2
a
=16,a+a+d=12
,解得a=4或9.
當(dāng)a=4時(shí),d=4,這四個(gè)數(shù)依次為0,4,8,16.
當(dāng)a=9時(shí),d=-6,這四個(gè)數(shù)為15,9,3,1.
∴這四個(gè)數(shù)為0,4,8,16或15,9,3,1.
故答案為:0,4,8,16或15,9,3,1.
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合應(yīng)用,屬基礎(chǔ)題.
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有四個(gè)數(shù),其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,后三個(gè)成等比數(shù)列,且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16,第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和為12.求此四個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有四個(gè)數(shù),其中前三個(gè)成等差數(shù)列,后三個(gè)成等比數(shù)列,并且第一個(gè)與第四個(gè)數(shù)的和為16,第二個(gè)與第三個(gè)數(shù)和為12,求這四個(gè)數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分10分)

有四個(gè)數(shù),其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,后三個(gè)成等比數(shù)列,且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16,第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和為12。求此四個(gè)數(shù)。

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