Question

從某小學(xué)隨機抽取200名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動，則從身高在[130，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)頻率分步直方圖的小長方形面積之和為1，求出a的值，根據(jù)頻率，頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系得到三個小組的人數(shù)，做出每個個體被抽到的概率，得到結(jié)果．
解答：解：由頻率分步直方圖知，a=1-0.05-0.1-0.2-0.35=0.3
身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生數(shù)分別是
0.3×200=60，0.2×200=40，0.1×200=20
∴這三組共有60+40+20=120
∵用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動
∴每個個體被抽到的概率是
∴從身高在[130，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為=6
故選B．
點評：本題考查頻率分步直方圖和分層抽樣方法，本題解題的關(guān)鍵是利用頻率分步直方圖做出各個小區(qū)間的人數(shù)，再利用分層抽樣來解決問題．