Question

【題目】某旅游愛(ài)好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家 和3個(gè)歐洲國(guó)家 中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游.
（Ⅰ）若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè),求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率；
（Ⅱ）若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各任選1個(gè),求這2個(gè)國(guó)家包括 但不包括 的概率.

Answer 1

【答案】解：（I）由題意得，從6個(gè)國(guó)家中人員兩個(gè)國(guó)家，其一切可能的結(jié)果組成基本事件有：
， ， ， ， ，
， ，共15個(gè).
所選兩個(gè)國(guó)家都是亞洲的事件包含的基本事件有： ， ， ，共3個(gè)，所以所求事件的概率為 .
（Ⅱ）從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中任選一個(gè)，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：
， ， 共9個(gè)，包含 但不包含 的事件所包含的基本事件有 共2個(gè).
所以所求事件的概率為
【解析】本題主要考查概率中古典概型、排列組合的應(yīng)用，（1）從6個(gè)國(guó)家中任選兩個(gè)國(guó)家，即為=15種，組合問(wèn)題，也可以一一列舉出來(lái)，然后兩個(gè)國(guó)家都是亞洲的事件為=3，即可求出概率。（2）從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中任選一個(gè)，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有9種，一一列舉出來(lái)即可，進(jìn)而求出答案。