如圖，直角梯形OABC中AB//OC，AB=1，OC=BC=2，直線(xiàn)截該梯形所得位于左邊圖形面積為，則函數(shù)的圖像大致為（   ）

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：本題考查的是函數(shù)的圖象和分段函數(shù)的綜合類(lèi)問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中，首先應(yīng)該直線(xiàn)l的運(yùn)動(dòng)位置分析面積的表達(dá)形式，當(dāng)，則陰影部分是三角形面積，直線(xiàn)OA的方程：y=2x,則根據(jù)三角形的面積公式得到，

當(dāng)，則陰影部分的面積為梯形面積減去了矩形的面積即可，則可知，進(jìn)而得到分段函數(shù)： 

結(jié)合不同段上函數(shù)的性質(zhì)，可知第一段是二次曲線(xiàn)，第二段是直線(xiàn)，排除法可知選項(xiàng)C符合．故選C．

考點(diǎn)：本題考查的是函數(shù)的圖象和分段函數(shù)的綜合類(lèi)問(wèn)題。通過(guò)求解函數(shù)的解析式來(lái)表示圖形的面積，進(jìn)而分析面積的變化情況。是中檔題。

點(diǎn)評(píng)：在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了分段函數(shù)的知識(shí)、分類(lèi)討論的思想以及函數(shù)圖象的知識(shí)．值得同學(xué)們體會(huì)和反思。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
π
2
，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz．
（1）求
SC
與
OB
的夾角α的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；
（2）設(shè)
n
=（1，p，q），滿(mǎn)足
n
⊥平面SBC，求：
①
n
的坐標(biāo)；
②OA與平面SBC的夾角β（用反三角函數(shù)表示）；
③O到平面SBC的距離．
（3）設(shè)
k
=(1，r，s)滿(mǎn)足
k
⊥
SC
且
k
⊥
OB
．填寫(xiě)：
①
k
的坐標(biāo)為
 
．
②異面直線(xiàn)SC、OB的距離為
 
．（注：（3）只要求寫(xiě)出答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
π2
，OA=OS=AB=1，OC=4，
點(diǎn)M是棱SB的中點(diǎn)，N是OC上的點(diǎn)，且ON：NC=1：3，以O(shè)C，OA，OS所在直線(xiàn)
建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz．
（1）求異面直線(xiàn)MN與BC所成角的余弦值；
（II）求MN與面SAB所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
π2
，OA=OS=AB=1，OC=2，點(diǎn)M是棱SB的中點(diǎn)，N是OC上的點(diǎn)，且ON：NC=1：3．
（1）求異面直線(xiàn)MN與BC所成的角；
（2）求MN與面SAB所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省南京十三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=，OA=OS=AB=1，OC=4，
點(diǎn)M是棱SB的中點(diǎn)，N是OC上的點(diǎn)，且ON：NC=1：3，以O(shè)C，OA，OS所在直線(xiàn)
建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz．
（1）求異面直線(xiàn)MN與BC所成角的余弦值；
（II）求MN與面SAB所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年江蘇省蘇州五中高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=，OA=OS=AB=1，OC=4，
點(diǎn)M是棱SB的中點(diǎn)，N是OC上的點(diǎn)，且ON：NC=1：3，以O(shè)C，OA，OS所在直線(xiàn)
建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz．
（1）求異面直線(xiàn)MN與BC所成角的余弦值；
（II）求MN與面SAB所成的角的正弦值．

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