Question

假設國家收購某種農產品的價格是1.2元/kg，其中征稅標準為每100元征8元（叫做稅率為8個百分點，即8%），計劃可收購mkg。為了減輕農民負擔，決定稅率降低x個百分點，預計收購量可增加2x個百分點。

    （1）寫出稅收y（元）與x的函數關系式；

    （2）要使此項稅收在稅率調節(jié)后不低于原計劃的78%，試確定x的取值范圍。

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)由題設知，調節(jié)后稅率為(8－x)％，預計可收購m(1＋2x％)kg，總金額為1.2m(1＋2x％)元。     依題意得y＝1.2m(1＋2x％)(8－x)％     =(400－42x－x2)(0＜x≤8)。 (2)原計劃稅收為1.2m·8％元，依題意得1.2m(1＋2x％)(8－x)％≥1.2m·8％·78％，     化簡，得x2＋42x－88≤0，解得     －44≤x≤2，     注意到0＜x≤8,得0＜x≤2。