已知函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2-2x-3，則不等式f（x）＞0的解集是


  1. A.
    {x|x＜-1}∪{x|x＞3}
  2. B.
    {x|x＜-3}∪{x|0＜x＜3}
  3. C.
    {x|x＜-3}∪{x|x＞3}
  4. D.
    {x|-3＜x＜0}∪{x|x＞3}
D
分析：先求當x＞0時，f（x）＞0時x的范圍，然后由y=f（x）為奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)的對稱性求x＜0時f（x）＞0的范圍，即可求解
解答：當x＞0時，f（x）=x2-2x-3，
由x2-2x-3＞0可得x＞3或x＜-1
∴x＞3
∵y=f（x）為奇函數(shù)
根據(jù)奇函數(shù)的對稱性可知，當x＜0時，-3＜x＜0滿足題意
綜上可得，不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞3或-3＜x＜0}
故選D
點評：本題主要考查了奇函數(shù)關于原點對稱性的應用及一元二次不等式的解法．
練習冊系列答案
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-x（1+x）
-x（1+x）
．

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[-3，3]
[-3，3]
．

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（1，3]
（1，3]
．

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