設x1，x2分別是方程xax=1和xlogax=1的根（其中a＞1），則x1+2x2的取值范圍（　�。�
A、（2
2
，+∞）
B、[2
2
，+∞）
C、（3，+∞）
D、[3，+∞）
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意可得ax1=
1
x1
，a
1
x2
=x2，從而可得
1
x1
=x2，x2＞1；再由函數(shù)的單調(diào)性求解．
解答： 解：由題意可得，
x1ax1=1，x2logax2=1；
故ax1=
1
x1
，a
1
x2
=x2，
又∵y=ax在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
故
1
x1
=x2，x2＞1；
故x1+2x2=
1
x2
+2x2，
而y=
1
x2
+2x2在（1，+∞） 上是增函數(shù)，
故
1
x2
+2x2＞3；
故選C．
點評：本題考查了方程的根的確定及函數(shù)的性質(zhì)的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域與值域．
（1）y=23x+1；
（2）y=
2x-4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B，C的坐標分別為（-3，0），（3，0），AB和AC邊上的中線CF，BE交于點G，并且|GF|+|GE|=5．（1）求點G的軌跡方程；
（2）在點G的軌跡上求點P，使△PBC的面積最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、26
B、42+3
5
C、62
D、42-3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將參數(shù)方程
x=1+sin2α
y=2+cos2α
（α為參數(shù)）消去參數(shù)α，得x+y=4，所以該參數(shù)方程表示的圖形是直線．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，斜率為
3
的直線過F與橢圓交于M、N，且向量
MF
=2
FN
，求離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷并證明函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+a+1）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某游樂園為迎接建國60周年，特在今年年初用98萬元購進一批新的游樂器材供游客游玩．預計第一年包括維修費在內(nèi)需各種費用12萬元，從第二年開始每年所需費用均比前一年增加4萬元，這些玩具每年總收入預計為50萬元，若干年后，若有兩種處理方案：①當盈利總額達到最大時，以8萬元的價格全部賣出；②當年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格全部賣出．
（Ⅰ）分別寫出經(jīng)過x年后方案①中盈利總額y1和方案②中年平均盈利y2關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式
（Ⅱ）問哪一種方案較為劃算？請說明理由？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax2+b在（-3，-1）上是增函數(shù)，那么該函數(shù)在（1，3）上是
 
．

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