3、已知復數(shù)Z=（a2-4）+（a-3）i（a，b∈R），則“a=2”是“Z為純虛數(shù)”的（　�。�
分析：把a=2代入復數(shù)，可以得到復數(shù)是純虛數(shù)，當復數(shù)是純虛數(shù)時，得到的不僅是a=2這個條件，所以得到結論，前者是后者的充分不必要條件．
解答：解：a=2時，Z=（22-4）+（2-3）i=-i是純虛數(shù)；
Z為純虛數(shù)時a2-4=0，且a-3≠0
∴a=±2．
∴“a=2”可以推出“Z為純虛數(shù)”，反之不成立，
故選A．
點評：本題主要考查復數(shù)的基本概念，是一個基礎題，這種題目一般不會出成解答題，而是以選擇和填空形式出現(xiàn)．是高考題中常出的送分題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（a2-1）+（a+1）i，若z是純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（　�。�
A、2B、1C、±1D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（a2+a）+（a+2）i（a∈R）．
（1）若復數(shù)z為實數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若復數(shù)z的共軛復數(shù)對應的點在第四象限，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（a2-4）+3i，a∈R，則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的
充分不必要
充分不必要
條件．（填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一個）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（a2-4sin2θ）+2（cosθ+1）i，其中a∈R+，θ∈（0，π），i為虛數(shù)單位，且z是方程x2+2x+2=0的一個根．
（1）求θ與a的值；
（2）若w=x+yi（x，y為實數(shù)），求滿足|w-1|≤|
.
z
z+i
|的點（x，y）表示的圖形的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案