一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正四面體紙盒內(nèi)放一個(gè)正方體，若正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則正方體棱長(zhǎng)的最大值為（     ）
A．2B．3 C．D．
D

試題分析：設(shè)球的半徑為，由正四面體的體積得：，
所以，設(shè)正方體的最大棱長(zhǎng)為，∴，∴.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△中，，，，在三角形內(nèi)挖去一個(gè)半圓（圓心在邊上，半圓與、分別相切于點(diǎn)、，與交于點(diǎn)），將△繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體。

（1）求該幾何體中間一個(gè)空心球的表面積的大��；
（2）求圖中陰影部分繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形中，，，將矩形沿對(duì)角線把折起，使移到點(diǎn)，且在平面上的射影恰好在上.

（1）求證：；
（2）求證：平面平面；
（3）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直角梯形，是邊上的中點(diǎn)（如圖甲），，，，將沿折到的位置，使,點(diǎn)在上，且（如圖乙）

（Ⅰ）求證：平面ABCD.
（Ⅱ）求二面角E?AC?D的余弦值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱中， 是上的點(diǎn)且為中邊上的高.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）線段上是否存在點(diǎn)，使平面？說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的半球面上，，側(cè)面是半球底面圓的內(nèi)接正方形，則側(cè)面的面積為（  ）
A．2B．1 C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面四邊形中, ,,,將其沿對(duì)角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的體積為(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有一個(gè)長(zhǎng)方體容器,裝的水恰好占其容積的一半；表示水平的桌面,容器一邊緊貼桌面，沿將其翻轉(zhuǎn)使之傾斜，最后水面(陰影部分)與其各側(cè)棱的交點(diǎn)分別是（如圖），設(shè)翻轉(zhuǎn)后容器中的水形成的幾何體是，翻轉(zhuǎn)過程中水和容器接觸面積為,則下列說法正確的是（  ）
A．是棱柱，逐漸增大
B．是棱柱，始終不變
C．是棱臺(tái)，逐漸增大
D．是棱臺(tái)，始終不變

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．任意三點(diǎn)可確定一個(gè)平面B．四邊形一定是平面圖形
C．梯形一定是平面圖形D．一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案