在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若＝k (k∈R)．

(1)判斷△ABC的形狀；

(2)若c＝，求k的值．


解　(1)∵·＝cbcos A，·＝cacos B，

又·＝·，∴bccos A＝accos B，

∴sin Bcos A＝sin Acos B，

即sin Acos B－sin Bcos A＝0，∴sin(A－B)＝0，

∵－π<A－B<π，∴A＝B，即△ABC為等腰三角形．

(2)由(1)知，·＝bccos A＝bc·＝k，

∵c＝，∴k＝1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,若的最大值為13,則實(shí)數(shù)的值為（      ）

A. 2             B.                  C.                    D. 5

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已知等差數(shù)列的公差是2，若成等比數(shù)列，則 等于

A.              B.             C.        D.

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如圖，在一個(gè)可以向下和向右方無(wú)限延伸的表格中，將正偶數(shù)按已填好的各個(gè)方格中的數(shù)字顯現(xiàn)的規(guī)律填入各方格中.其中第行，第列的數(shù)記作,，如.

（I）寫(xiě)出的值；

 (II) 若求的值；(只需寫(xiě)出結(jié)論)

（III）設(shè)， (), 記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求；并求正整數(shù)，使得對(duì)任意，均有．

2

4

8

14

…

6

10

16

24

…

12

18

26

36

…

20

28

38

50

…

…

…

…

…

…

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河水的流速為2 m/s，一艘小船想以垂直于河岸方向10 m/s的速度駛向?qū)Π�，則小船的靜水速度大小為_(kāi)_______．

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平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線，若＝(2,4)，＝(1,3)，則·＝________.

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已知|a|＝3，|b|＝4，(a＋b)·(a＋3b)＝33，則a與b的 夾角為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知向量m＝(a，b)，向量n ＝(cos A，cos B)，向量p＝，若m∥n，p2＝9，求證：△ABC為等邊三角形．

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若cos α＝－，α是第三象限的角，則sin(α＋)＝________.

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