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函數f(x)是定義域為R的偶函數，且對任意的x∈R，均有f(x＋2)＝f(x)成立．當x∈[0，1]時，f(x)＝loga(2－x)(a＞1)

(1)當x∈[2k－1,2k＋1](k∈Z)時，求f(x)的表達式；

(2)若f(x)的最大值為，解關于x的不等式f(x)＞．

答案：
解析：

　　(1)當時，

　　當時，

　　

　　

　　

　　(2)是以2為周期的周期函數，且為偶函數

　　的最大值就是當時，的最大值．

　　，則在[0，1]上是減函數．

　　

　　

　　當

　　得

　　從而

　　是以2為周期的周期函數，

　　的解集為

　　


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)是定義域為R的函數,且f(x+2)［1-f(x)］=1+f(x),又f(2)=2+,則f(2 006)等于(    )

A.          B.          C.          D.1-

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)是定義域為R的偶函數，在(0，+∞)上是減函數，若f()＞0＞f()，則方程f(x)=0的根的個數是(    )

A．2             B．2或1            C．3               D．2或3

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A．2               B．2或1                C．3                     D．2或3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)是定義域為R的奇函數，－2是它的一個零點，在(0,2)內無零點，且在(2，＋∞)上是增函數，則該函數有________個零點，這幾個零點的和等于________．

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