若（x2-
1
x
）n展開式中的所有二項式系數(shù)和為512，則該展開式中x3的系數(shù)為______（用數(shù)字作答）．
由（x2-
1
x
）n展開式中的所有二項式系數(shù)和為512，可得2n=512，解得n=9．
故（x2-
1
x
）n展開式的通項公式為 Tr+1=
Cr9
•x18-2r•（-1）r•x-r=（-1）r•
Cr9
•x18-3r，
令18-3r=3，解得 r=5，∴該展開式中x3的系數(shù)為-126，
故答案為-126．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知(＋)2n展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為64，則n等于
A．4B．3C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知(1+x+x2)(x+
1
x3
)n的展開式中沒有常數(shù)項，n∈N*，且4≤n≤9，則n的值可以是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若（x-1）n的展開式中只有第10項的二項式系數(shù)最大，
（1）求展開式中系數(shù)最大的項；
（2）設(shè)（2x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求a0+a2+a4+…+an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若（x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a0+a2+a4的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在（x+1）6的展開式中，x3的系數(shù)為______．（要求只填結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…an（x+2）n則a0+a1+a2+…an=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)（a-b）n的展開式中，二項式系數(shù)的和為256，則此二項展開式中系數(shù)最小的項是（　　）
A．第5項B．第4、5兩項C．第5、6兩項D．第4、6兩項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二項式（
x2
+
1
2
x
)n
(n∈N*)n（n∈N*）展開式中，前三項的二項式系數(shù)和是56，則展開式中的常數(shù)項為______．

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