設(shè)x，y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x-1）+2}，若A∩B為單元素集，則t值的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4
由題意，集合A表示等軸雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)的集合；
集合B表示恒過(guò)點(diǎn)（1，2）的點(diǎn)的集合；
∵雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（1，0），
∴過(guò)點(diǎn)（1，2）直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相切，有且只有一條，且與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)
∵過(guò)點(diǎn)（1，2）與漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)有兩條，這兩條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)
∴A∩B為單元素集時(shí)，B集合表示的直線(xiàn)有3條
∴t值的個(gè)數(shù)是3
故選C．
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  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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設(shè)x、y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）+3}，若A∩B為單元素集，則t值的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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