【題目】設，，…，是1，2，…，的一個排列，把排在的左邊且比小的數(shù)的個數(shù)稱為的順序數(shù)，如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0，則在1至8這8個數(shù)的排列中，8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為

A. 96B. 144C. 192D. 240

【答案】B

【解析】

由題意知8的順序數(shù)為2，則8必是排第三位，7的順序數(shù)為3，則7必是第5位，那么還得考慮5和6，分為兩種，利用分類計數(shù)原理，即可求解．

由題意知8的順序數(shù)為2，則8必是排第三位，7的順序數(shù)為3，則7必是第5位，那么還得考慮5和6，

分為兩種，（1）當5在6的前面，那么5只能排在第6位，6可以是第7或第8位，其它四個任排，有種；

（2）當6在5前面，5在第7位，有種．

所以滿足題意的排列總數(shù)為種．

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）若函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，定義域為[a－1，2a]，則a＝________，b＝________；

（2）已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2x是奇函數(shù)，則實數(shù)a＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某個體經(jīng)營者把開始六個月試銷A、B兩種商品的逐月投資與所獲純利潤列成下表：

投資A商品金額（萬元）

1

2

3

4

5

6

獲純利潤（萬元）

0.65

1.39

1.85

2

1.84

1.40

投資B商品金額（萬元）

1

2

3

4

5

6

獲純利潤（萬元）

0.25

0.49

0.76

1

1.26

1.51

該經(jīng)營者準備下月投入12萬元經(jīng)營這兩種產(chǎn)品，但不知投入A、B兩種商品各多少才最合算．請你幫助制定一下資金投入方案，使得該經(jīng)營者能獲得最大利潤，并按你的方案求出該經(jīng)營者下月可獲得的最大利潤（結果保留兩個有效數(shù)字）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，,,是的中點，將沿向上折起，使平面平面

(Ⅰ)求證：;

(Ⅱ)求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列隨機事件：

①某射手射擊一次，可能命中環(huán)，環(huán)，環(huán)，，環(huán)；

②一個小組有男生人，女生人，從中任選人進行活動匯報；

③一只使用中的燈泡壽命長短；

④拋出一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察其出現(xiàn)正面或反面的情況；

⑤中秋節(jié)前夕，某市有關部門調(diào)查轄區(qū)內(nèi)某品牌的月餅質(zhì)量，給該品牌月餅評“優(yōu)”或“差”.

這些事件中，屬于古典概型的是________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊黃銅板上插著三根寶石針，在其中一根針上從下到上穿好由大到小的若干金片.若按照下面的法則移動這些金片：每次只能移動一片金片；每次移動的金片必須套在某根針上；大片不能疊在小片上面.設移完片金片總共需要的次數(shù)為，可推得.求移動次數(shù)的程序框圖模型如圖所示，則輸出的結果是（ ）

A. 1022 B. 1023 C. 1024 D. 1025

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在古代，直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”,較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.三國時期吳國數(shù)學家趙爽用“弦圖”( 如圖) 證明了勾股定理，證明方法敘述為:“按弦圖,又可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實，加差實，亦成弦實.”這里的“實”可以理解為面積.這個證明過程體現(xiàn)的是這樣一個等量關系:“兩條直角邊的乘積是兩個全等直角三角形的面積的和(朱實二 )，4個全等的直角三角形的面積的和(朱實四) 加上中間小正方形的面積(黃實) 等于大正方形的面積(弦實)”. 若弦圖中“弦實”為16，“朱實一”為,現(xiàn)隨機向弦圖內(nèi)投入一粒黃豆(大小忽略不計)，則其落入小正方形內(nèi)的概率為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會分別選派3，1，2名運動員參加某次比賽，甲協(xié)會運動員編號分別為，，，乙協(xié)會編號為，丙協(xié)會編號分別為，，若從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.

（1）用所給編號列出所有可能抽取的結果；

（2）求丙協(xié)會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率；

（3）求參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協(xié)會的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐，底面為菱形， 為上的點，過的平面分別交于點，且平面．

（1）證明： ；

（2）當為的中點， ， 與平面所成的角為，求平面AMHN與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

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