袋中有黑球和白球共7個球，已知從中任取2個球都是白球的概率為
1
7
．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸球（甲先），每次摸出1球且不放回，直到摸出白球為止．
（1）求袋中原有白球的個數(shù)；
（2）求摸球2次而終止的概率；
（3）求甲摸到白球而終止的概率．
（1）設袋中原有n個白球，則由 P=
C2n
C27
=
n(n-1)
7×6
=
1
7
，求得n=3．
（2）即取球情況為“黑白”，P=
4
7
×
3
6
=
2
7
．
（3）即取球情況為“白”或“黑黑白”或“黑黑黑黑白”，
∴P=
3
7
+
4
7
×
3
6
×
3
5
+
4
7
×
3
6
×
2
5
×
1
4
×
3
3
=
22
35
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取1個球是白球的概率為
37
．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取…，直到兩人中有一人取到白球時即終止．每個球在每一次被取出的機會是等可能的．
（1）求取球2次終止的概率；
（2）求甲取到白球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為
17
，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．
（1）求袋中原有白球的個數(shù)；
（2）求隨機變量ξ的概率分布；
（3）求甲取到白球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有黑球和白球共7個球，已知從中任取2個球都是白球的概率為
17
．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸球（甲先），每次摸出1球且不放回，直到摸出白球為止．
（1）求袋中原有白球的個數(shù)；
（2）求摸球2次而終止的概率；
（3）求甲摸到白球而終止的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年浙江省嘉興市高二（下）期末數(shù)學試卷B（解析版） 題型：解答題

袋中有黑球和白球共7個球，已知從中任取2個球都是白球的概率為．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸球（甲先），每次摸出1球且不放回，直到摸出白球為止．
（1）求袋中原有白球的個數(shù)；
（2）求摸球2次而終止的概率；
（3）求甲摸到白球而終止的概率．

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