已知a＞2，x∈R，p=a+
1
a-2
，q=（
1
2
） n2-2，則p，q的大小關(guān)系是（　�。�
分析：利用基本不等式可得p≥4，利用指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性可得q≤4即可．
解答：解：∵a＞2，x∈R，∴p=a+
1
a-2
=a-2+
1
a-2
+2≥2
(a-2)•
1
a-2
+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)取等號．
又q=（
1
2
） n2-2≤(
1
2
)-2=4，
∴p≥q．
故選A．
點(diǎn)評：熟練掌握基本不等式、指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②拋物線y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(
1
2
，0)；
③已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f(
3π
2
-x)=-f(x)；．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：
①函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的單增區(qū)間是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
③函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）-1的圖象關(guān)于直線x-y+1=0對稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f(
3π
2
-x)=-f(x)；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值為
4
3
．
則真命題的序號是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：任意x∈R，x2+1≥a，命題q：方程
x2
a+2
-
y2
2
=1表示雙曲線．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)已知a、b、x∈R且ab≥0,x≠0,求證:|ax+|≥2ab.

(2)已知|x|＜1,|y|＜1,求證:≤1.

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同步練習(xí)冊答案