一校辦服裝廠花費(fèi)2萬(wàn)元購(gòu)買某品牌運(yùn)動(dòng)裝的生產(chǎn)與銷售權(quán)．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每生產(chǎn)1百套這種品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本為1萬(wàn)元，每生產(chǎn)x （百套）的銷售額R（x） （萬(wàn)元）滿足：R（x）=
-0.4x2+4.2x-0.8，0＜x≤5
14.7-
9
x-3
，x＞5

（1）該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤(rùn)多少萬(wàn)元？
（2）該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤(rùn)最大？此時(shí)，利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？
（1）R（7.5）-1×7.5-2=3.2，（6分）
所以，生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤(rùn)3.2 萬(wàn)元（1分）
（2）由題意，每生產(chǎn)x （百件）該品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本函數(shù)G（x）=x+2，
所以，利潤(rùn)函數(shù)f(x)=R(x)-G(x)=
-0.4x2+3.2x-2.8，(0≤x≤5)
12.7-x-
9
x-3
，(x＞5)
當(dāng)0≤x≤5 時(shí)，f（x）=-0.4（x-4）2+3.6，（3分）
故當(dāng)x=4 時(shí)，f（x） 的最大值為3.6． （1分）
當(dāng)x＞5 時(shí)，f(x)=9.7-[(x-3)+
9
x-3
]≤3.7，（3分）
故當(dāng)x=6 時(shí)，f（x） 的最大值為3.7． （1分）
所以，生產(chǎn)600件該品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤(rùn)最大是3.7萬(wàn)元 （1分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

為估計(jì)一圓柱形燒杯A底面積的大小，做以下實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)底面邊長(zhǎng)為a的正四棱柱容器B中裝有一定量的白色小球子，現(xiàn)用燒杯A盛滿黑色小珠子（珠子與杯口平齊），將其倒入容器B中，并充分混合，此時(shí)容器B中小珠子的深度剛好為a（兩種顏色的小珠子大小形狀完全相同，且白色的多于黑色的）現(xiàn)從容器B中隨機(jī)取出100個(gè)小珠子，清點(diǎn)得黑色小珠子有25個(gè)．若燒杯A的高度為h，于是可估計(jì)此燒杯的底面積S約等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：泰安二模 題型：解答題

某工廠共有10臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)一種儀器元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素限制，會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的次品．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，若每臺(tái)機(jī)器產(chǎn)生的次品數(shù)P（萬(wàn)件）與每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）（≤x≤12）之間滿足關(guān)系：P=0.1x2-3.2lnx+3．已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的元件可以盈利2萬(wàn)元，但每產(chǎn)生1萬(wàn)件裝次品將虧損1萬(wàn)元．（利潤(rùn)=盈利-虧損）
（Ⅰ）試將該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）為多少時(shí)所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某旅館有相同標(biāo)準(zhǔn)的床鋪100張，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)旅館的床價(jià)（即每床每天的租金）不超過(guò)10元時(shí)，床位可以全部租出，當(dāng)床價(jià)高于10元，每提高1元，將有3張床空置．旅館定價(jià)條件是：（1）床價(jià)為1元的整數(shù)倍；（2）該旅館每天支出為575元，床位出租收入必須高于支出．若用x表示床價(jià)，y表示每天出租床位的凈收入（即除去每天支出后的收入）．
①把y表示成x的函數(shù)，并求出其定義域；
②如何定價(jià)，該旅館每天凈收入最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(
1
3
)x．
（1）若f-1（mx2+mx+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)y=f2（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．
（3）是否存在實(shí)數(shù)m＞n＞3，使得g（x）的定義域?yàn)閇n，m]，值域?yàn)閇n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=ax-2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（3，0）B．（-1，0）C．（0，-1）D．（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鹽城模擬 題型：解答題

某市出租汽車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在3km以內(nèi)（含3km）的路程統(tǒng)一按起步價(jià)7元收費(fèi)，超過(guò)3km以外的路程按2.4元/km收費(fèi)．而出租汽車一次載客的運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分：一是固定費(fèi)用約為2.3元；二是燃油費(fèi)，約為1.6元/km；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方近似成正比，且當(dāng)路程為100km時(shí)，折舊費(fèi)約為0.1元．現(xiàn)設(shè)一次載客的路程為xkm．
（Ⅰ）試將出租汽車一次載客的收費(fèi)F與成本C分別表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）若一次載客的路程不少于2km，則當(dāng)x取何值時(shí)，該市出租汽車一次載客每km的收益y（y=
F-C
x
）取得最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
2x-1
2x+1
，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域、值域．
（2）討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0108 期中題 題型：單選題

對(duì)于，給出下列四個(gè)不等式：
①；②；
③；④
其中成立的是

[     ]

A．①與③
B．①與④
C．②與③
D．②與④

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