如圖，設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點，是單位圓上的兩點，是坐標(biāo)原點，，．

（1）若，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，求的值域．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義求出，然后再根據(jù)兩角和差公式求的值即可.（2）首先求出向量和的坐標(biāo)，然后根據(jù)向量的坐標(biāo)運算可求出

，即，最后根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求值即可.

試題解析：（Ⅰ）由已知可得            2分

            3分

          4分

（Ⅱ）          6分

            7分

            8分

              9分

            11分

的值域是            12分

考點：1.三角函數(shù)的定義和性質(zhì)；2.兩角和差公式；3.向量的坐標(biāo)運算.

 

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如圖，設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點，是單位圓上

的兩點，是坐標(biāo)原點，，． 

(1)若，求的值；

(2)設(shè)函數(shù)，求的值域．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省四會市高三第三次統(tǒng)測文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點，是單位圓上的兩點，是坐標(biāo)原點，，．                                       

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的值域．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省岳陽市2010屆高三第九次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題（文） 題型：解答題

如圖，設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點，是單位圓上

的兩點，是坐標(biāo)原點，，．

 (1)若，求的值；

(2)設(shè)函數(shù)，求的值域。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京東城區(qū)高三上學(xué)期文科數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（一） 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點，是單位圓上的兩點，是坐標(biāo)原點，，．

（1）若，求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，求的值域．

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