設數(shù)列
（1）求
（2）求的表達式。

20090507

 

（1）（2）.
第一問，利用遞推關系令值可知
當時同理，可解得
第二問中，由于由題設
那么當代入上式，得，則有S1，S2，歸納猜想，再用數(shù)學歸納法證明。
解：（1）當時，由已知得
同理，可解得   4分
（2）解：由題設
當
代入上式，得    （*） 6分
由（1）可得
由（*）式可得
由此猜想：   8分
證明：①當時，結論成立。
②假設當時結論成立，
即
那么，由（*）得

所以當時結論也成立，
根據(jù)①和②可知，
對所有正整數(shù)n都成立。
因   12分
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A．5B．6C．7D．8

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數(shù)列的一個通項公式為=_______

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已知數(shù)列的前項和為，且，，可歸納猜想出的表達式為(     )．
A．B．C．D．

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，則此數(shù)列的通項公式＿＿＿＿＿；

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在數(shù)列中，，，則                .

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已知數(shù)列="__________."

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已知數(shù)列的前項和為，且，則
A．B．C．D．

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