函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）關(guān)于x的不等式f（x）＜m有解，求實(shí)數(shù)m的范圍．
【答案】分析：（Ⅰ）函數(shù)=|x-1|+2|x-2|=，再分段確定函數(shù)的取值范圍．進(jìn)而可得f（x）的值域；
（Ⅱ）要使關(guān)于x的不等式f（x）＜m有解，則f（x）min＜m，由（Ⅰ）知f（x）min=1，故可求實(shí)數(shù)m的范圍．
解答：解：（Ⅰ）函數(shù)=|x-1|+2|x-2|=
當(dāng)x≤1時，-3x+5≥2；當(dāng)1＜x＜2時，-x+3∈（1，2）；當(dāng)x≥2時，3x-5≥1；
∴f（x）的值域是[1，+∞）
（Ⅱ）要使關(guān)于x的不等式f（x）＜m有解，則f（x）min＜m
由（Ⅰ）知f（x）min=1，∴m＞1
∴實(shí)數(shù)m的范圍為（1，+∞）．
點(diǎn)評：本題是選考題，考查不等式內(nèi)容，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，再確定原來函數(shù)的值域是關(guān)鍵，對于關(guān)于x的不等式f（x）＜m有解，轉(zhuǎn)化為f（x）min＜m求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）求實(shí)數(shù)a的范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)．
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0又f（1）=-2．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求證：f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的值域；
（4）若?x∈R，不等式f（ax2）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
a•2x-1
2x+1
是定義在R上的奇函數(shù)，
（1）求f（x）及f-1（x）的表達(dá)式．
（2）若當(dāng)x∈（-1，1）時，不等式f-1(x)≥log
2
1+x
m
恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)地f（x）的定義域是{x|x∈R，x≠
k
2
，k∈Z}，且f（x）+f（2-x）=0，f(x+1)=-
1
f(x)
，當(dāng)0＜x＜
1
2
時，f（x）=3x．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）求f（x）在區(qū)間(2k+
1
2
，2k+1)(k∈Z）上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
1x-1
，x∈[2，6]
（1）證明：f（x）是定義域上的減函數(shù)；   （2）求f（x）的最大值和最小值．

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