若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
=______．
易知f（x）為奇函數(shù)，
∴
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x

=
1
2
lim
△x→0
f(△x-1)-f(-1)
△x
=
1
2
f′（-1）．
而f′（x）=3x2-
1
x2

∴
1
2
f′（-1）=1．
故答案為1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，則下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2為奇函數(shù)，則實數(shù)m的值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值，最小值分別為M，m，則M+m=
-14
-14
．

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