5．計(jì)算：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{2015×2017}$．

分析 直接利用裂項(xiàng)法化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{2015×2017}$
=$\frac{1}{2}$（$1-\frac{1}{3}$$+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$$+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}$$+…+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}$）
=$\frac{1}{2}-\frac{1}{4034}$
=$\frac{1008}{2017}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列求和的方法，裂項(xiàng)消項(xiàng)法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=lg$\frac{x-3}{x+1}$的定義域是（-1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=$\frac{1}{1-\frac{1}{x}}$的定義域是（　�。�
A．{x|x∈R且x≠0}B．{x|x∈R且x≠1}C．{x|x∈R且x≠0且x≠1}D．{x|x∈R且x≠0或x≠1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．解不等式：3x+1+18×3-x＞29．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆廣東華南師大附中高三綜合測(cè)試一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4—5：不等式選講．

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．存在函數(shù)f（x）滿足，對(duì)任意x∈R都有④（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①f（sin2x）=sinx；
②f（sin2x）=x2+x；
③f（x2+1）=|x+1|；
④f（x2+2x）=|x+1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知{an}中，a1=2，an-an-1=2n，則an等于n2+n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若關(guān)于x的二次不等式ax2+bx+c≥0（a≠0）的解集是R，那么（　�。�
A．a＜0，且b2-4ac＞0B．a＜0，且b2-4ac≤0C．a＞0，且b2-4ac≤0D．a＜0，且b2-4ac＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知y=f（x+2）為偶函數(shù)，且x，y∈[2，+∞）時(shí)有$\frac{f（x）-f（y）}{x-y}＞0$，且 f（1-m2）＞f（2m2+m-5），則m的范圍為（$\frac{-1-\sqrt{33}}{2}$，$\frac{-1-\sqrt{73}}{6}$）∪（$\frac{-1+\sqrt{73}}{6}$，$\frac{-1+\sqrt{33}}{2}$）．

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