設向量數(shù)學公式=（cos23°，cos67°），數(shù)學公式=（cos53°，cos37°），數(shù)學公式=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    -數(shù)學公式
  4. D.
    -數(shù)學公式
A
分析：根據(jù)平面向量的數(shù)量積運算法則，由兩向量的坐標列出三角函數(shù)關系式，把67°和37°分別變?yōu)?0°-23°和90°-53°，然后利用誘導公式變形，再根據(jù)兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可得出所求式子的結果．
解答：∵向量=（cos23°，cos67°），=（cos53°，cos37°），
∴=cos23°cos53°+cos67°cos37°
=cos23°cos53°+cos（90°-23°）cos（90°-53°）
=cos23°cos53°+sin23°sin53°
=cos（53°-23°）
=cos30°
=．
故選A
點評：此題考查了平面向量的數(shù)量積的運算，誘導公式及兩角和與差的余弦函數(shù)公式，熟練掌握法則及公式是解本題的關鍵，同時注意角度的靈活變換．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos53°，cos37°），
a
•
b
=（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）設向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos68°，cos22°），
u
=
a
+t
b
（t∈R），則|
u
|的最小值是
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

設向量a＝(cos23°，cos67°)，b＝(cos68°，cos22°)，u＝a＋tb（）則|u|的最小值是_　　  _______．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos53°，cos37°），
a
•
b
=（　�。�
A．
3
2
B．
1
2
C．-
3
2
D．-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（文科）設向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos68°，cos22°），
u
=
a
+t
b
（t∈R），則|
u
|的最小值是______．

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